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La soutenance se déroulera
le vendredi 26 octobre 2001
à l'auditoire MA 11 du La partie officielle sera suivie d'un apéritif auquel vous êtes cordialement invités |
En attendant, vous pouvez télécharger ma thèse au format PostScript (gunzippé) ou pdf.
Résumé: Nous étudions un modèle de champ de phase solutal isotherme thermodynamiquement consistant décrivant la solidification d'un alliage binaire. Le système est caractérisé par deux variables: le champ de phase et la concentration. Le champ de phase décrit la phase dans laquelle se trouve localement l'alliage (liquide, solide, intermédiaire). L'évolution de ces variables est décrite par un système parabolique avec conditions de bord de Neumann. Après avoir présenté la construction du modèle, nous cherchons des limites asymptotiques formelles lorsque l'épaisseur d'interface liquide-solide devient petite. Nous obtenons des modèles limites sous la forme de problèmes de Stefan généralisés, prenant en compte les effets de vitesse et courbure locales de l'interface. Ensuite, nous introduisons un schéma numérique de type éléments finis en espace et Euler semi-implicite en temps. Nous démontrons la convergence de ce schéma grâce à l'introduction d'un projecteur elliptique généralisé. Nous utilisons ce schéma pour simuler la croissance dendritique dans les alliages, et étudions la stabilité des simulations physiques par rapport à plusieurs paramètres numériques.
Dernière mise à jour: 15 octobre 2001.
